Sut mae lloriau Skylark yn delio â llwythi ochrol?

Mae lloriau skylark yn trosglwyddo llwythi ochrol fel gwynt a daeargrynfeydd i'r waliau cneifio. Mae'n bwysig gwneud yn siŵr bod gan y llawr (a elwir hefyd yn ddiaffram) ddigon o gapasiti i drosglwyddo llwythi o'r fath. Os yw'r llwyth yn gyfochrog ag echelin hydredol y trawstiau, mae hyn yn golygu gwirio'r clymau bwa llawr ar gyfer tyndra a chneifio.

Mae enghraifft ddylunio yn ôl yr Eurocodes i'w weld isod.

Enghraifft wedi'i gweithio

Mae llawr Skylark a wnaed gan 6 pelydr XS, 12 L beams a 2 beams diwedd yn destun pwysedd gwynt ochrol sy'n hafal i \(q\) = 4kN/m (Cyflwr UltimateLimit). Dilysu bod y diaffram yn bodloni'r meini prawf dylunio yn ôl yr Eurocodes.

Geometreg

Dangosir geometreg y diafol yn y ffigwr isod. Mae'r llawr yn cynnwys 18 trawst a dwy baladr diwedd, am gyfanswm ôl troed o 6.0 m x 11.4 m. Mae trawstiau wedi'u cysylltu â'i gilydd drwy ddefnyddio clymau bwa, sy'n cael eu gosod yn ôl y ffigwr isod. Gellir dowlwytho'r model 3D oddi yma.

Mae'r elfennau wedi'u gwneud o ddalennau pren trwchus \(w=18 mm\). Adroddir priodweddau materol yn y tabl isod.

Gweithredoedd ar y diaffram

Gan gymryd cynllun statig â chymorth yn syml, mae'r diaffram yn destun plygu moment a chneifio. Felly, mae clymau bwa yn destun grymoedd cneifio a thensiwn.

‍

Ystyrir bod tair rhes o glymau bwa yn darganfod y sefyllfa waethaf posib. Cyfrifir gwerthoedd cneifio (V) a'r foment blygu (M) yn seiliedig ar y pellter clymu bwa z o'r gefnogaeth:

‍

\[M(z)=-\frac{qz^2}{2}+\frac{qLz}{2}\]

‍

\[T(z)=\frac{qL}{2}-qz\]

‍

O ystyried L=11.4 m a q=4kN/m, mae'n dilyn:

‍

‍

Capasiti'r diaffram

Capasiti'r tei bô

Mae cynhwysedd tensil un tei bwa \(T\) yn cael ei gyfrifo fel y grym lleiaf rhwng y methiant tensiwn \(T_t\) a'r methiant cywasgu/cneifio \(T_c\).

Gellir cyfrifo \(T_t\) fel:
‍

\(T_t=\underbrace{f_{t,0} A_t}_{12\cdot 55.7 \cdot18}=12\ kN
\)

‍

Mae cyfrifo \(T_c\) yn gofyn am y broses ailadroddol ganlynol:

1. Dewiswch fympwyol \(T_c\), er enghraifft 1 kN.

2. Cyfrifa'r llithriad tei bwa \(s=\frac{F_2}{k_t}\) lle mae \(k_t\) yw'r anystwythder tei bô mewn tensiwn.

3. Cyfrifa'r parth cyswllt rhwng y tei bô a'r panel drwy ystyried y llithriad tei bwa.

4. Dadelfennu \(T_c\) i mewn i \(T_{c,comp}\) (grym cywasgu) a \(T_{c,cneifio}\) (cneifio) ar y parth cyswllt.

5. Cyfrifa'r straen cywasgu \(\sigma_C\) a \(\tau_S\) drwy ystyried yr ardal gyswllt.

6. Gwiriwch a yw'r elfen wedi methu yn ôl \(\frac{\sigma_c}{f_{c,d}}+\frac{\tau_s}{f_s}=1\). Os na, cynyddu \(T_c\) tan fethu.

Adroddir y cyfrifiadau iterative yn y daenlen yma. Defnyddiwyd y swyddogaeth "ceisio nod".
‍

Mae hyn yn arwain at \(T=5.2 kN\). Drwy ystyried \(k_{mod}=1.1\) (ffactor hyd llwyth ar gyfer digwyddiadau ar unwaith), mae hyn yn arwain at \(T=5.7 kN\).

Mae cynhwysedd cneifio \(S\) y tei bô yn hafal i:

‍
\(S=\underbrace{A_s}_{55.7 \cdot 18}\overbrace{f_s}^{3.5}=3.5\ kN
\)

Drwy ystyried \(k_{mod}=1.1\) (ffactor hyd llwyth ar gyfer digwyddiadau ar unwaith), mae hyn yn arwain at \(S=3.85 kN\).

Capasiti cneifio'r diaffram

The shear capacity \(V_{rd}\) of the diaphragm can be calculated as:

\(V_{rd}=nS\)

lle mae \(n\) yn nifer y clymau bwa a \(S\) yw cynhwysedd cneifio'r tei bô.

Mae'n dilyn:

\[V_{rd,1}=V_{rd,2}=\frac{\overbrace{n}^{12}\overbrace{S}^{3.85}}{\underbrace{\gamma}_{1.2}}=38.5\ kN\]

\[V_{rd,3}=\frac{\overbrace{n}^{18}\overbrace{S}^{3.85}}{\underbrace{\gamma}_{1.2}}=57.8\ kN\]

Capasiti moment y diaffram

The moment capacity \(M_{rd}\) of the diaphragm can be calculated as:

\[M_{rd}=\frac{\sum_i^{n}d_iT_i}{\gamma}\]

ble mae \(n\) yw nifer y clymau bô, \(T_i\) yw cynhwysedd teils y tei bô \(i^{th}\) bow, \(d_i\) yw pellter y tei bô \(i^{th}\) o'r pwynt pivoting a \(\gamma\) yw'r ffactor diogelwch.

Y ffordd hawsaf yw adeiladu taenlen debyg i'r un hon. Mae hyn yn arwain at:

‍

‍

‍

Mae hyn yn arwain at:

\[M_{rd,1}=M_{rd,2}=\frac{\sum_i^{12}\overbrace{d_iT_i}^{86.58}}{\underbrace{\gamma}_{1.2}}=72.2\ kNm\]

‍

‍

‍

Mae hyn yn arwain at:

\[M_{rd,1}=M_{rd,2}=\frac{\sum_i^{12}\overbrace{d_iT_i}^{86.5

Mae hyn yn arwain at:

\[M_{rd,3}=\frac{\sum_i^{18}\overbrace{d_iT_i}^{191.5}}{\underbrace{\gamma}_{1.2}}=159.6\ kNm\]

Gwirio capasiti

Mae'n cael ei ddilysu:

\[\frac{\overbrace{V_{sd,1}}^{21.6}}{\underbrace{V_{rd,1}}_{38.5}}+\frac{\overbrace{M_{SD,1}}^{7}}{\underbrace{M_{RD,1}}_{72.2}}=0.67\le1\ \checkmark\]

\[\frac{\overbrace{V_{sd,2}}^{7.2}}{\underbrace{V_{rd,2}}_{38.5}}+\frac{\overbrace{M_{SD,2}}^{58.9}}{\underbrace{M_{rd,2}}_{72.2}}=1.0\le1\ \checkmark\]

\[\frac{\overbrace{V_{sd,3}}^{0}}{\underbrace{V_{rd,3}}_{38.5}}+\frac{\overbrace{M_{sd,3}}^{65.4}}{\underbrace{M_{rd,3}}_{191.5}}=0.34\le1\ \checkmark\]

Model elfen feidraidd

Datblygwyd model elfen feidraidd elastig yn Karamba3D i wirio'r canlyniadau. Modelwyd y diaffram trwy ddefnyddio elfen cragen gyda thrwch yn hafal i 18 mm. Modelwyd clymau bow gydag un ffynnon elastig wedi \(k_t=\ 1.5\ kN/mm\) a \(k_s=3\ kN/mm\). Mae'r model ar gael yma i'w lawrlwytho.

I wirio'r cyfrifiad o \(M_{rd}\), mae'r diaffram yn cael ei lwytho gan lwyth gwynt gwasgaredig \(q_{rd}\) sy'n gyfrannol â'r capasiti moment.

Achos 1

Considering \(q_{rd,2}\):

\(q_{rd,2}=\frac{\overbrace{M_{rd,2}}^{86.6}}{\underbrace{M_{sd,2}}_{58.9}}\cdot \overbrace{q_{sd}}^{4}=5.9\ kN/m\)

yn arwain at rym teils sy'n hafal i 5.5 kN yn y tei bô \(12^{th}\) yn rhes 2. Mae'r canlyniadau'n gyson â'r model dadansoddol.

‍

Achos 2

Considering \(q_{rd,3}\):

\[q_{rd,3}=\frac{\overbrace{M_{rd,2}}^{191.5}}{\underbrace{M_{sd,2}}_{65.4}}\cdot \overbrace{q_{sd}}^{4}=11.7\ kN/m\]

yn arwain at rym teils sy'n hafal i 5.5 kN yn y tei bô \(18^{th}\) yn rhes 3. Mae'r canlyniadau'n gyson â'r model dadansoddol.