WikiHouse
.svg){kind=small}
Dylunio waliau cneifio ar gyfer llwythi ochrol
Sut mae Skylark yn delio â llwythi ochrol?
Waliau skylark yw'r prif elfennau strwythurol sy'n gwrthsefyll llwythi ochrol megis daeargrynfeydd a gwynt. Mae angen i'r gwiriadau strwythurol ddilysu'r canlynol:
- Bod y wal yn ddigon stiff i gyfyngu ar y anffurfiad ochrol rhyng-lawr o fewn terfynau cod.
- Bod y wal yn ddigon cryf i ailsefyll llwythi ochrol.
Y paramedrau allweddol sy'n llywodraethu perfformiad y waliau yw:
- Cymhareb agwedd o'r wal, e.e., mae waliau sgwatwyr yn gryfach ac yn stiffer na rhai main.
- Cryfder ac anystwythder y clymau bwa.
Adroddir enghraifft ddylunio yn ôl yr Eurocodes isod.
Enghraifft wedi'i gweithio
Mae wal Skylark a wnaed gan bedair colofn S a dwy gornel S yn destun llwyth ochrol sy'n hafal i \(F_{SLS}\) = 40kN yn y Wladwriaeth Terfyn Serviceability, ac i lwyth ochrol sy'n hafal i \(F_{ULS}\) = 60kN yn y Wladwriaeth UltimateLimit. Dilysu bod y wal yn bodloni'r meini prawf dylunio yn ôl yr Eurocodes.
Geometreg
Mae'r wal yn 2936 mm o led a 2100 mm o uchder, ac yn amodol ar lwyth fertigol gwasgaredig sy'n hafal i 0.5 kN/m. Mae 14 clymau bwa ar bob ochr sy'n darparu capasiti cneifio a chapasiti moment. Mae anystwythder cneifio ac anystwythder tensile un tei bwa yn hafal i \(k_s=3kN/mm\) a \(k_t=1.5kN/mm\), yn y drefn honno.
Mae'r elfennau wedi'u gwneud o ddalennau pren trwchus \(w=18 mm\). Adroddir priodweddau materol yn y tabl isod.
Serviceability Limit State (SLS)
Mae'r SLS yn cael ei ddilysu os yw dadleoliad ochrol y wal \(\Delta_{tot}\) sy'n ddarostyngedig i'r llwyth ochrol \(F_{SLS}\) yn llai na \(\frac{h}{300}\) =7 mm.
The total displacement \(\Delta_{tot}\) is equal to:
\(\Delta_{tot}=\underbrace{\Delta_T}_{Translation}+\underbrace{\Delta_S}_{Shear}+\underbrace{\Delta_R}_{Rocking}\)
Gellir cyfrifo'r term \(\Delta_T\) fel:
\(\Delta_T=\frac{F}{2nk_s}\)
lle mae \(n\) yn nifer y clymau bwa a \(k_s\) anystwythder cneifio'r clymau bwa. Mae'r ffactor 2 yn ymddangos oherwydd bod clymau bwa yn cael eu gosod ar ddau wyneb y wal. Felly:
\( \Delta_T=\frac{\overbrace{F}^{40}}{2\underbrace{n}_{14}\underbrace{k_s}}_3=0.48\ mm\)
Gellir cyfrifo'r term \(\Delta_S\) fel:
\(\Delta_S=\frac{Fh}{GA_s}=\frac{Fh}{2Gwt}\)
lle mae \(G\) yw'r modulus cneifio a \(A_s=2wt\) yw'r ardal gneifio. Felly:
\(\Delta_S=\frac{\overbrace{Fh}^{40000\cdot2100}}{2\underbrace{Gwt}_{350 \cdot 2936 \cdot 18}}=2.27 \ mm\)
Gellir cyfrifo'r term \(\Delta_R\) fel:
\(\Delta_R=\frac{Fh-\frac{qw^2}{2}}{2k_t\sum_1^{n} d_i^2}\cdot h\)
lle mae \(k_t\) yn anystwythder tensile ar y tei bwa, a \(d_i\) pellter pob tei bwa o ymyl y wal. Felly:
\(\Delta_R=\frac{\overbrace{Fh}^{40000\cdot2100}-\frac{\overbrace{qw^2}^{0.5\cdot2936^2}}{2}}{2\underbrace{k_t}_{1.5\cdot 10^3}\underbrace{\sum_1^{n_h} d_i^2}_{39.5 \cdot10^6}}\cdot \overbrace{h}^{2100}=1.45\ mm\)
Felly:
\(\Delta_{tot}=4.2 \ mm \le 7 \ mm \ \ checkmark\)
Taenlen gyda'r cyfrifiadau ar gael yma.
Cyflwr Terfyn Eithaf (ULS)
Cynhwysedd \(C\) y wal yw'r lleiafswm rhwng y capasiti cneifio llorweddol \(F_H\) a'r capasiti gwyrdroi \(F_R\):
\(C=min(F_R,F_H)\)
Gellir cyfrifo'r term \(F_S\) fel:
\( F_S=2nS\)
lle mae \(S\) yn gapasiti cneifio'r tei bwa. Mae'r ffactor 2 yn ymddangos oherwydd bod yna glymau bwa \(n\) ar bob wyneb o'r wal.
Gellir cyfrifo'r term \(F_R\) fel:
\(F_R= \left( \frac{2\sum_1^{n}d_i^2}{d_n}T+ \frac{qw^2}{2} \dde) \cdot \frac{1}{h}\)
lle mae \(T\) yn gapasiti tensile y tei bwa.
Capasiti'r tei bô
Mae cynhwysedd tensil un tei bwa \(T\) yn cael ei gyfrifo fel y grym lleiaf rhwng y methiant tensiwn \(T_t\) a'r methiant cywasgu/cneifio \(T_c\).
Gellir cyfrifo \(T_t\) fel:
\(T_t=\underbrace{f_{t,0} A_t}_{12\cdot 55.7 \cdot18}=12\ kN
\)
Mae cyfrifo \(T_c\) yn gofyn am y broses ailadroddol ganlynol:
1. Dewiswch fympwyol \(T_c\), er enghraifft 1 kN.
- Cyfrifa'r llithriad tei bô \(s=\frac{F_2}{k_t}\) lle mae \(k_t\) yn anystwythder clymu bwa mewn tyndra.
- Cyfrifa'r parth cyswllt rhwng y tei bô a'r panel sy'n ystyried y llithriad tei bô.
- Decompose \(T_c\) i mewn i \(T_{c,comp}\) (grym cywasgu) a \(T_{c,cneifio}\) (cneifio) ar y parth cyswllt.
- Cyfrifa'r straen cywasgu \(\sigma_C\) a \(\tau_S\) drwy ystyried yr ardal gyswllt.
- Gwiriwch os yw'r elfen wedi methu yn ôl \(\frac{\sigma_c}{f_{c,d}}+\frac{\tau_s}{f_s}=1\). Os na, cynyddodd \(T_c\) nes methu.
Adroddir y cyfrifiadau iterative yn y daenlen yma. Defnyddiwyd y swyddogaeth "ceisio nod".
Mae hyn yn arwain at \(T=5.2 kN\). Drwy ystyried \(k_{mod}=1.1\) (ffactor hyd llwyth ar gyfer digwyddiadau ar unwaith), mae hyn yn arwain at \(T=5.7 kN\).
Mae cynhwysedd cneifio \(S\) tei bô yn hafal i:
\(S=\underbrace{A_s}_{55.7 \cdot 18}\overbrace{f_s}^{3.5}=3.5\ kN
\)
Drwy ystyried \(k_{mod}=1.1\) (ffactor hyd llwyth ar gyfer digwyddiadau ar unwaith), mae hyn yn arwain at \(S=3.85 kN\).
Capasiti'r wal
Gellir cyfrifo cynhwysedd cneifio'r wal fel:
\(F_S=2nS=107.8\ kN\)
Mae ystyried cyfernod diogelwch sy'n hafal i 1.2 yn arwain at \(F_S=89.8 kN\).
Mae'r cynhwysedd siglo \(F_R\) yn hafal i:
\(F_R= \left( \frac{2\overbrace{\sum_1^{n}d_i^2}^{39.5\cdot 10^6}}{\underbrace{d_n}_{2802}}\underbrace{T}_{5700}+ \overbrace{\frac{qw^2}{2}}^{0.5 \cdot 2936^2} \dde) \cdot \underbrace{\frac{1}{h}}_{2100}=77.5\ kN\)
Mae ystyried cyfernod diogelwch sy'n hafal i 1.2 yn arwain at \(F_R=64.6 kN\).
Felly:
\(C=min(F_S,F_R)=min(89.8,64.6)=64.6\ kN \ge 60\ kN\ \checkmark
\)
Model elfen feidraidd
Datblygwyd model elfen feidraidd elastig yn Karamba3D i wirio'r canlyniadau. Modelwyd y wal trwy ddefnyddio elfen cragen gyda thrwch yn hafal i 36 mm. Modelwyd cyplau tei bow (un bob ochr) gydag un gwanwyn elastig wedi \(k_t=\ 3kN/mm\) a \(k_s=6\ kN/mm\), h.y., dwbl gwerth tei un bwa. Mae'r model ar gael yma i'w lawrlwytho.
The wall was subjected to a lateral load equal to 40 kN . It can be seen that the force \(T_{14}\) in the \(14^{th}\) bow tie couple is equal to \(T_n=5.85\ kN\). This leads to a vertical uplift equal to:
\(\Delta_n=\frac{\overbrace{T_n}^{5.85}}{\underbrace{k_t}_{3}}=1.95\ mm\)
Hence:
\( \Delta_R=\frac{\overbrace{\Delta_n}^{1.95}}{\underbrace{d_n}_{2802}} \cdot \overbrace{h}^{2100}=1.46\ mm \)
sy'n agos iawn (0.01 mm) at y gwerth a adroddir gan y model dadansoddol.
Ar gyfer llwyth ochrol sy'n hafal i \(77.5 kN\), gellir gweld bod y grym yn y \(14^{th}\) cwpl tei bô yn hafal i \(2T=11.5kN\). Mae hyn yn arwain at rym \(T=5.75\) sydd ond 0.05 kN yn wahanol i'r gwerthoedd a gyfrifir drwy ddefnyddio'r model dadansoddol.
.svg)
